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本年是廖山涛先生生日100周年。廖山涛先生是我国微分能源系统的前驱和开采者。他建议“典范方程组”和“辞谢集”两粗略念，以此为中枢酿成系统潜入的表面和才调，获取了一系列基人性的要害效果，1986年获第三宇宙科学院首届数学奖，1988年获国度当然科学一等奖。为顾忌先生的高风亮节，接受先生的科学精神，发扬先生的系统表面，北京大学数学科学学院定于2020年10月24-25日举办“驰念廖山涛先生生日100周年暨微分能源系统研讨会”，接待廖山涛先生的亲一又、学生及海表里学界同仁插足。
开幕式（驰念会）
时候：2020年10月24日上昼8：30-11：45 处所：北京大学袼褙推敲中心阳光厅（线下） 腾讯会议（线上）：登录口头将在报名到手后通过邮件发送给您
开幕式历程：
主合手：陈大岳教育 北京大学数学科学学院院长 08：30-08：40 廖山涛先生生平 08：40-09：10 嘉宾和家属说念话 张平文 院士 北京大学副校长 田 刚 院士 中国数学会理事长 席南华 院士 中科院数学与系统科学不息院院长 廖章林 先生 廖山涛先生次子 09: 10-11: 45 廖山涛先生共事、学生发言 （发言以年届为序） 姜伯驹 院士 北京大学 张恭庆 院士 北京大学 董镇喜 教育 北京大学 麦结华 教育 汕头大学、广西财经学院 唐 云 教育 清华大学 何连法 教育 河北师范大学 文 兰 院士 北京大学 郑志明 院士 北京航空航天大学 孙文祥 教育 北京大学 蒋云平 教育 纽约城市大学 章梅荣 教育 清华大学 甘少波 教育 北京大学
组委会（以姓名汉语拼音排序）：
甘少波 教育 北京大学 史 逸 助理教育 北京大学 孙文祥 教育 北京大学 文 兰 院士 北京大学
驰念会报名口头：
请将“姓名、责任单元、职务、邮箱地址、参会口头（线上/线下）”邮件发送至shan.xiaoyu@pku.edu.cn，或联系电话010-62744768。
研讨会
日程简表及登录口头（呈报详备摘抄见网页最下方）：
10月24日下昼 10月25日上昼 10月25日下昼14：30-15：00 叶向东 院士 中国科学工夫大学 15：00-15：30 孙文祥 教育 北京大学 15：30-16：00 黄 煜 教育 中山大学 16：00-16：20 休息 16：20-16：50 沈维孝 教育 复旦大学 16：50-17：20 曹永罗 教育 苏州大学/华东师范大学
08：30-09：00 夏志宏 教育 好意思国西北大学 09：00-09：30 胡虎翼 教育 好意思国密西根州立大学 09：30-10：00 王贞琦 副教育 好意思国密西根州立大学 10：00-10：20 休息 10：20-10：50 吕克宁教育 好意思国杨百翰大学 10：50-11：20 杨佳刚 副教育 巴西弗鲁米嫩塞联邦大学 11：20-11：50 易英飞 教育 加拿大阿尔伯塔大学
14：30-15：00 尤立功 教育 南开大学 15：00-15：30 史 逸 助理教育 北京大学 15：30-16：00 廖 刚 副教育 苏州大学 16：00-16：20 休息 16：20-16：50 田学廷 教育 复旦大学 16：50-17：20 杨大伟 教育 苏州大学
点击流通入会，或添加至会议列表：
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会议 ID：452 263 170
会议密码：546232
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会议 ID：552 577 366
会议密码：354635
呈报摘抄（合手续更新中……）：
24日下昼
叶向东 院士 （中国科学工夫大学）
题目: Regionally proximal relation of higher order along arithmetic progressions.
时候：2020-10-24 14：30-15：00
摘抄: It was shown by Shao-Ye that for a minimal system the regionally proximal relation of order d is an equivalence relation. In a joint work with Glasner-Huang-Shao published in the Liao’s volume， we introduced the notion of the regionally proximal relation of order d along arithmetic progressions and proved some basic properties. In this talk I will explain how we solved a conjecture there by using a result in a recent joint work with Glasner-Huang-Shao-Weiss.
孙文祥 教育 （北京大学）
题目: 微分遍历论
时候：2020-10-24 15：00-15：30
摘抄：廖山涛在1963年的论文心仪想性地指出，微分能源系统的问题“主若是大范畴的，可能有一部分是拓扑的，也有一部分是统计式的”。经过半个世纪的发展，这“统计式”的问题的不息效果酿成了一个学科-微分遍历论，也叫光滑遍历论。本呈报先容这个学科的基本主意，基本定理，要害行使和最新发展。其中包括廖山涛曾从事的课题的最新不息进展：乘法遍历定理，格数表面，$C^1$升天理解情形的周期阻塞引理。
黄 煜 教育 （中山大学）
题目: 升天系统的熵和二分定理
时候：2020-10-24 15：30-16：00
摘抄：不变熵和升天集是升天能源学中两个要害的主意，前者在网罗升天系统中具有相等要害的作用，后者是能控性主意的细化。咱们将先容这两方面的进展，包括引入揣测版块的不变熵和升天集上的二分定理。
沈维孝 教育 （复旦大学）
题目: Weierstrass 型函数图像的分形性质
时候：2020-10-24 16：20-16：50
摘抄：Weierstrass处处不成微一语气函数的图像是分形几何的经典不息对象之一。咱们将总结这些函数图像的不息历史，并先容近期如下二分性定理（与任浩杰互助）的解说：假定b是大于1的整数，f是周期的领会函数，0<t<1。那么要么函数W(x)=\sum_{n=0}^\infty b^{-nt}f(b^n x)是领会函数，要么其图像的Hausdorff维数就是2-t。
曹永罗 教育 （苏州大学/华东师范大学）
题目: The distribution of hyperbolic periodic points for some complete nonuniformly hyperbolic systems.
时候：2020-10-24 16：50-17：20
摘抄：In this talk， we will report some results about the distribution of hyperbolic periodic points for some complete nonuniformly hyperbolic systems. We also discuss equilibrium for sub-additive topological pressure of some special sub-additive potential.
25日上昼
夏志宏 教育 （好意思国西北大学）
题目: Closing Lemma: Liao’s pioneering work and current status
时候：2020-10-25 08：30-09：00
摘抄: One of the fundamental problems in dynamical systems is the so-called closing lemma. Liao and Pugh independently proved the C^1 closing lemma. In this talk， in celebrating Liao’s great achievements， we will review Liao’s ideas and give an update on the current status of the general closing lemma.
胡虎翼 教育 （好意思国密西根州立大学）
题目: The SRB measures for pointwise hyperbolic systems on open regions
时候：2020-10-25 09：00-09：30
摘抄: A pointwise partially hyperbolic diffeomorphism is different from a partially hyperbolic one if the expansion and contraction depend on points. If the system is defined on an open set， then the hyperbolicity may not be uniform. We show that under certain conditions such a system has unstable and stable manifolds， and admits a finite or an infinite u-Gibbs measure. If the system is pointwise hyperbolic， then the u-Gibbs measure$\mu$ is an Sinai-Ruelle-Bowen (SRB) measure or an infinite SRB measure. As applications， we show that some almost Anosov diffeomorphisms and gentle perturbations of Katok's map have the properties. This is a joint work with Jianyu Chen and Yunhua Zhou.
王贞琦 副教育 （好意思国密西根州立大学）
题目: Local rigidity of parabolic actions
时候：2020-10-25 09：30-10：00
摘抄: We show $C^\infty$ local rigidity for a broad class of abelian unipotent algebraic actions on homogeneous spaces of semisimple Lie groups.
The method of proof is a combination of KAM type iteration scheme and representation theory. This is the first time in literature (strong) local rigidity for parabolic actions is addressed.
吕克宁 教育 （好意思国杨百翰大学）
题目: Lyapunov Exponents and Chaotic Behavior of Random Dynamical Systems.
时候：2020-10-25 10：20-10：50
摘抄: In this talk， I will report the joint works on Lyapunov exponents， SRB measures， and horseshoes on infinite dimensional random dynamical systems with Wen Huang， Zeng Lian， Peidong Liu， Qiudong Wang and Lai-Sang Young.
杨佳刚 副教育 （巴西弗鲁米嫩塞联邦大学）
题目: Recent progress on physical measures for partially hyperbolic diffeomorphisms
时候：2020-10-25 10：50-11：20
摘抄: The research on physical measures for partially hyperbolic diffeomorphisms was started by Bonatti and Viana for systems with mostly contracting center， and by Alves， Bonatti and Viana for systems with mostly expanding center. They showed that such systems always admit finitely many physical measures; furthermore， the union of their basins have full volume. In this talk， we will introduce some recent progress on this topic，and provide several new examples.
易英飞 教育 （加拿大阿尔伯塔大学）
题目: A Mesoscopic Ergodic Theorem
时候：2020-10-25 11：20-11：50
摘抄: The talk will concern ergodic properties of mesoscopic systems described by stochastic ordinary differential equations. An ergodic theorem will be presented for systems with rough coefficients which do not necessarily generate flows or semiflows. Applications to mechanical and biological systems will be discussed.
25日下昼
尤立功 教育 （南开大学）
题目: 拟周期cocycle的李雅普诺夫指数
时候：2020-10-25 14：30-15：00
摘抄：拟周期cocycle是一类荒芜的能源系统，有很强的物理布景。李雅普诺夫指数是能源系统的要害不息对象。拟周期cocycle，绝顶是薛定谔cocycle的李雅普诺夫指数和量子物理中的局域化征象有密切的关系。咱们将先容对于拟周期cocycle李雅普诺夫指数的一语气性、正则性和想象方面的一些问题偏执最新不息进展。
史 逸 助理教育 （北京大学）
题目: Dynamics for partially hyperbolic diffeomorphisms in C^r-topology
时候：2020-10-25 15：00-15：30
摘抄: In this talk， we will introduce a series of C^r-perturbation lemmas for certain partially hyperbolic diffeomorphisms and give their applications to the dynamics of these diffeomorphisms in C^r-topology. We will show the C^r-closing lemma for general and conservative partially hyperbolic diffeomorphisms with one-dimensional center bundle. We will also discuss the C^r-connecting lemma and C^r-chain connecting lemma for partially hyperbolic diffeomorphisms with circle center fiber.
廖 刚 副教育 （苏州大学）
题目: Entropy in differentiable dynamical systems
时候：2020-10-25 15：30-16：00
摘抄: Entropy， as one of most used quantities measuring the complexity， plays a fundamental role in the study of dynamical systems. We will talk about the entropy properties of differentiable dynamical systems from two aspects: (1) hyperbolicity: the better the hyperbolicity， the more uniform the global distribution of orbits; (2) smoothness: the better the smoothness， the more regular the local behavior of orbits. Some applications of entropy estimates are also discussed.
田学廷 教育 （复旦大学）
题目: Dynamical behavior that are statistically trivial but topologically complicated
时候：2020-10-25 16：20-16：50
摘抄: In a dynamical system， by known Poincare recurrence theorem， Birkhoff ergodic theorem and Oseledec multiplicative ergodic theorem， there exists a totally full measure set such that every point in this set is recurrent and its orbit enters in its neighborhood with positive lower density， the set of its empirical measures of time average is a singleton corresponding to an ergodic measure， and the Lyapunov exponents with respect to a differential derivative or a cocycle at this point exist. However， it has been found that the points without existence of time average can carry full topological entropy and strong distributional chaos in various dynamics including symbolic systems， uniformly hyperbolic systems and some known non-uniformly hyperbolic systems such as Katok map， Mane examples and Lorenz or Lorenz-like systems. In this talk we will introduce more progress on various asymptotic behavior that are statistically trivial but topologically complicated in various chaotic dynamics: (1) Lyapunov irregular points can carry full topological entropy and strong distributional chaos; (2) Points without SRB or SRB-like behavior can carry full topological entropy and strong distributional chaos; (3) Points with or without transitive behavior， recurrent behavior by using different frequency can form more than thirty different dynamical behavior， most of which are discovered to be statistically trivial but can all carry strong topological complexity in the sense of full topological entropy and distributional chaos.
杨大伟 教育 （苏州大学）
题目: Liao's canonical equations， their recent representation， and applications in the conjectures of Palis
时候：2020-10-25 16：50-17：20
摘抄: Liao's canonical equations have played a very important role in the study of the stability conjecture. Liao also applied his canonical equations in the study of vector fields with singularities. Gan and Yang tried to understand Liao's canonical equations in a geometric way and defined the rescaled sectional Poincar\'e maps. We will revisit the applications of Liao's estimates in the study of the flow-version of conjectures of Palis involving singularities.